Falleció en 1998 siendo arzobispo de Buenos Aires y fue inmediatamente sucedido por el arzobispo coadjutor, Mons. Jorge Bergoglio. El 5 de marzo en la catedral, habrá una misa en sufragio por su alma.
Este 28 de febrero, segundo domingo de Cuaresma, canal Orbe 21 transmitirá por radio y por tv la celebración Eucarística, rezada especialmente en sufragio del Card. Quarracino.