Falleció en 1998 siendo arzobispo de Buenos Aires y fue inmediatamente sucedido por el arzobispo coadjutor, Mons. Jorge Bergoglio. El 5 de marzo en la catedral, habrá una misa en sufragio por su alma.
El arzobispo de Mendoza, monseñor Marcelo Daniel Colombo, invitó a la comunidad diocesana a participar de la misa en recuerdo y por el eterno descanso de su antecesor, monseñor Carlos María Franzini, al cumplirse un año de su fallecimiento. Será el domingo 9 de diciembre, a las 10, en la catedral Nuestra Señora de Loreto.